Выдающийся советский хирург, специалист в области травматологии, клинической физиологии опорно-двигательного аппарата и ортопедии, доктор медицинских наук, профессор.  Герой Социалистического Труда (1981), член-корреспондент АН СССР (1987), академик РАН (1991), доктор медицинских наук (1968), профессор, заслуженный врач РСФСР (1965), заслуженный изобретатель РСФСР (1975), заслуженный изобретатель СССР (1985), заслуженный деятель наук РСФСР (1991). Изобретатель компрессионно-дистракционного аппарата названного в его честь.

Главные работы А.Е. Чичибабина посвящены химии гетероциклических азотсодержащих соединений, главным образом пиридина. В то время производные пиридина (наркотин, папаверин и др.) интересовали ученых не только с теоретической, но и с практической точки зрения как основа для производства лекарств.